Réseaux de Neurones Informés par la Physique (PINNs) pour la Résolution d'Équations aux Dérivées Partielles

Descriptif du sujet
Intitulé du sujet de doctorat :

Réseaux de Neurones Informés par la Physique (PINNs) pour la Résolution d'Équations aux Dérivées Partielles

Brève description :

Les Équations aux Dérivées Partielles (EDPs) sont fondamentales pour modéliser les phénomènes physiques, biologiques et d'ingénierie. Les méthodes numériques classiques (FDM, FEM, FVM, BEM) restent coûteuses et complexes, notamment pour les problèmes de haute dimension et inverses.

Les Réseaux de Neurones Informés par la Physique (PINNs) offrent une alternative innovante en intégrant les lois physiques directement dans l'entraînement des réseaux de neurones. Cette approche permet des solutions sans maillage, flexibles et nécessitant moins de données que les méthodes traditionnelles.

Ce projet doctoral vise à explorer et améliorer les PINNs pour la résolution d'EDPs, du développement théorique aux applications pratiques. Il comprendra une revue de différentes architectures de PINNs et de leurs propriétés de convergence, la conception de méthodes d'entraînement adaptatives, l'implémentation de PINNs pour diverses classes d'EDPs, et des approches hybrides combinant les PINNs avec les solveurs traditionnels. Les applications couvriront des domaines tels que la dynamique des fluides, le transfert de chaleur et la reconstruction d'imagerie biomédicale.

Conditions de la recherche :

Les candidats sont appelés à effectuer leur recherche à plein temps au sein des structures de l’Université EUROMED.

Missions du doctorant :

Les missions confiées au doctorant se déclinent autour de quatre axes complémentaires. D'abord, la recherche théorique sur les architectures PINNs et le développement de méthodes d'entraînement adaptatives. Ensuite, l'implémentation et la validation pour différentes classes d'EDPs. Enfin, la diffusion des résultats scientifiques obtenus.

Profil recherché :

Le candidat doit être titulaire d'un diplôme d'ingénieur ou d'un Master 2 en informatique ou mathématiques appliquées, possédant de solides connaissances en EDPs, des compétences en programmation et une forte motivation pour la recherche interdisciplinaire en apprentissage automatique scientifique.

Le dossier de candidature doit être constitué des éléments suivants :

Un CV, une lettre de candidature, le projet de thèse, diplômes et relevés de notes.

Le dépôt de dossier :

Le dossier doit être envoyé au Centre d’Etudes Doctorales (CEDoc) de l’Université Euromed de Fès par email (au plus tard le 24 octobre 2025) :

Responsable des affaires administratives du CEDoc (Mme Boutaina Jai Mansouri : b.jai-mansouri@emadu.ueuromed.org)

Directeur de la Recherche et du CEDoc (Pr. Abdelghafour Marfak : : a.marfak@euromed.org)

Directeurs de thèse :

• Pr. ZARROUK Mohamed Mustapha (m.zarrouk@ueuromed.org)